L'hivern de 1950, Tarrés caigué greument malalt de càncer. Donà una veritable lliçó de fortalesa i d'acceptació de la malaltia davant de metges, infermeres i tothom qui el coneixia. "Quant tarda la mort! Aquí estic esperant fa dies..." "No ho hauria cregut mai, però t'asseguro, Manresa, que sóc completament feliç, no em canviaria per ningú." Va patir molt, en uns temps en què les cures pal·liatives no s'havien desenvolupat.

La primera biòpsia, ja ingressat a la Clínica de la Mercè, és del doctor Ricard Roca de Viñals, i el diagnòstic és: "Reticuloma. Limfoma fol·licular." Una posterior biòpsia, signada pel doctor Sánchez Lorca, de l'Hospital de Sant Pau, fa un diagnòstic més extens: "Reticuloma gangliolinfático con arquitectura relativamente conservada. Hiperplasia linfoide con grandes centros germinativos y activa multiplicación linfoblástica. Senos dilatados con acentuada hiperplasia reticular, moderadamente atípica."

D'aquestes dades es pot deduir que en la nomenclatura actual correspondria a un limfoma no-Hodgkin d'alt grau, de tipus centroblàstic fol·licular (classificació de Kiel) o limfoma fol·licular de grau III de cèl·lules grans (classificació REAL). El curs ràpidament progressiu de la malaltia durant el seu ingrés a la Clínica de la Mercè (del 17 de maig al 31 d'agost de 1950) fa suposar la possibilitat de transformació del limfoma fol·licular en una variant encara més agressiva i de pronòstic infaust, el limfoma difús de cèl·lules grans B. Actualment, pels nostres coneixements de genètica i de biologia molecular dels càncers, sabem que aquests viratges dels limfomes es relacionen amb un encadenat de mutacions genètiques (reordenacions del gen Bcl-2, mutacions del gen de la p53).

Serenament, morí la tarda del darrer dia d'agost de 1950, envoltat de col·legues i amics i de les seves germanes. El doctor Modrego va dir: "Del doctor Tarrés us puc dir que l'imiteu en tot."

Al Memorial Tarrés, que hi ha en una estança de l'Església de Sant Vicenç de Sarrià de Barcelona, s'hi poden veure diversos objectes i documents sobre la seva vida. Per exemple, els 80 cèntims de pesseta, únic patrimoni financer que va deixar en aquest món. O les seves notes de la carrera.